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数学议论文
在学习、工作中，大家最不陌生的就是论文了吧，借助论文可以有效训练我们运用理论和技能解决实际问题的的能力。你知道论文怎样才能写的好吗？以下是小编收集整理的数学议论文，仅供参考，大家一起来看看吧。
数学议论文1
【关键词】数学 新课程标准 课堂教学
《数学课程标准》明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是推动学生全面、持续、和谐的发展，它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际理由抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。因此，我们要充分注意学生各种能力的培养，从实际出发，努力激发学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性和主动性，教会学生学习，教会学生深思，教会学生探索，使学生真正成为学习的主人，在新课标的指导下，我认为新的课堂教学应该注意以下理由：
一、激发学生潜能，鼓励探索创新
建构主义学习理论认为，知识不是通过教师传授而得到的，而是学习者在一定的社会文化背景下，借助其他人(包括教师、家长、同学)的帮助，利用必要的学习资源，主动地采用适合自身的学习策略，通过作用建构的方式而获得的，这要求教师在课堂教学中，要根据教学内容创设情境，激发学生的学习热情，挖掘学生的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，要让学生在自主探索和合作交流过程中获得基本数学知识和技能，使他们觉得每项知识都是他们实践创造出来的，而不是教师强加给他们的。
二、转变教育观念，发扬教学民主
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，在教学过程中，教师要转变思想，更新教育观念，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动，教师要走出演讲者的角色，成为全体学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者，学生能自己做的事教师不能代劳，教师的主要任务应是在学生的学习过程中，在恰当的时候给予恰当的引导与帮助，要让学生通过亲身经历、体验数学知识的形成和应用过程来获取知识，发展能力。例如在学习同类项概念时，我针对初一学生的年龄特点，组织找同类项朋友的游戏。具体做法是这样的：把事先准备好的配组同类项卡片发给每个学生，一个同学找到自己的同类项朋友后，被挤出座位的另一个学生再去找自己的同类项朋友，比一比谁找得既快又准。这种生动的形式和有趣的策略能使学生充分活动，学习兴趣大增，学生在愉悦的气氛中掌握了确定同类项的策略和合并同类项的法则。
三、联系生活实际，培养学习兴趣
某些学生不想学习或讨厌学习，是因为他们觉得学习枯燥无味，认为学习数学就是把那些公式、定理、法则和解题规律记熟，然后反反复复地做题。新教材的内容编排切实体现了数学来源于生活又服务于生活的思想，通过生活中的数学理由或我们身边的数学事例来阐明数学知识的形成与发展过程，在教学过程中，教师要利用好教材列举的与我们生活息息相关的数学素材和形象的图表来培养学生的学习兴趣。教师要尊重学生，热爱学生，关心学生，经常给予学生鼓励和帮助，学习上要及时总结表彰，使学生充分感受到成功的喜悦，感受到学习是一件愉快的事情，要通过自己的教学，使学生乐学、愿学、想学，感受到学习是一件很有趣的事情，值得为学习而勤奋，不会有一点苦的感觉。
例如在学习实践与探索中的储蓄理由时，我提前一周布置学生到本镇的几家银行去调查有关不同种类储蓄的利率理由。教学中，让每个学生先展示自己所到银行收集到的各种各样有关储蓄的信息，然后再按每四人一组根据收集到的信息编写有关储蓄的'应用题，教师可以有选择地展示学生的学习成果，让全班学生相互讨论、合作攻关，最后选派一些小组的代表作总结发言，老师点评，对做得较好的同学进行表扬。通过这样教学，学生在愉快中学到了知识，收到了良好的效果。
新教材中编排的有关内容，如地砖的铺设、图标的收集、打折销售等等，教师都可以充分利用，让学生走出课堂去学习，体会数学与生活的密切联系，培养学生的学习兴趣。
四、关注个体差异，促使人人发展
《数学课程标准》指出：数学教育要面向全体学生，实现：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展，数学教育要推动每一个学生的发展，即要为所有学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长，由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异，教师在教学中要承认这种差异，因材施教，因势利导，要从学生实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和策略，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。
新教材设计了不少如深思、探索、讨论、观察、试一试、做一做等理由，教师可根据实际情况组织学生小组合作学习，在小组成员的安排上优、中、差各级知识水平学生要合理搭配，以优等生的思维方式来启迪差生，以优等生的学习热情来感染差生，在让学生独立深思时，要尽量多留一些时间，不能让优等生的回答剥夺差生的深思，对于数学成绩较好的学生，教师也可另外选择一些较灵活的理由让他们深思、探究，以扩大学生的知识，提高数学成绩。
五、媒体辅助教学，提高教学效益
《数学课程标准》指出：教师要充分利用现代教育技术辅助教学，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决理由的有力工具，致力于转变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。因此，在课堂教学中，教师要根据教学内容恰当地运用计算机进行辅助教学，为学生提供更为广阔的自由活动的时间和空间，提供更为丰富的数学学习资源。
数学议论文2
教师提问对幼儿思维能力的培养与训练的作用，很早便引起了人们关注。国内外对教师提问已有许多相关研究，从课堂提问的基本原则到课堂提问艺术与教师提问策略，更有从语言学的角度谈教师提问的研究，但是对幼儿园数学教育教师提问中的信息传递及提问者和提问对象之间发生的信息传递的过程基本没有研究。
当教师面对的对象是尚处在身心发展极不成熟的幼儿时，教师怎样才能充分发挥提问的功效呢？相比其他学科领域，数学具有抽象性、逻辑性的特点，教师又如何才能通过提问起到激发幼儿的数学兴趣，发展幼儿思维能力的作用呢？本文作者带着问题以非参与式观察、访谈法，对武汉市9所幼儿园中27位幼儿教师的教学活动进行了研究，获取了第一手资料，在此基础上，用信息交流的理论对所获取的教学互动中的师幼对话过程进行了理论分析。
一、信息交流理论与教学中的教师提问
信息交流理论在信息技术、传播学等领域都有较为广泛的运用。信息以多种形式存在，它来往于人与人之间，人与物之间，甚至是人与机器之间，不管信息如何变换，传递信息都离不开输入和输出的过程，信息的交流有它的规律性。
在传播学的研究中，利用传播模型来简化和抽象传播过程，把握传播的基本因素及其相互关系。
用传播模型来解释教育中的信息传播过程，要抓住信息传递的五个基本要素：第一，要有信息的发送者，即信源；第二，要有信息，并且必须通过加工，把信息变换成便于传递和接收的形式；第三，要有传递信息的中介和渠道，即信道；第四，要有信息的接受者，即信宿；第五，要有反馈，信息的接收者要向信息的发送者进行反馈，信息的发送者还要适当的对接收者的回应做出反馈，并不断循环，以达到信息交流的效果。
信息经过编码即经过信息加工，由信源即信息的发送者发出，沿信道传递，到达信宿即信息的接收者，经过译码被信息接收者所接收，接收者将信息反馈给发送者，发送者再经过整理重新发出信息，以此循环。这是信息交流的基本流程，即是信息传播的基本规律。
发送者对所有的信息进行选择加工以后，传递给接收者。而接收者自己的感受范围中可能有，也可能没有部分的或全部的接收信息。接收者有意或无意地将反馈传送给被发送者。发送者传给接收者的消息代表发送者在两方面消息中的选择，一方面是接收者传给发送者的，另一方面是发送者从自己的感受范围对消息进行抽象得到的。反馈不仅可以接收者到发送者，还可以从发送者到接收者。
那么，幼儿园数学教育动态的教学中，信息交流是怎么实现的呢？教师将知识和信息编码送出去，通过一系列语言或非语言的行为传递给幼儿，幼儿又反馈给教师，教师再根据幼儿发出的信息重新处理和变换，发出新的信息，不断循环。这样就形成了教师与幼儿的信息交流系统。
但在教学过程中，幼儿作为最初的学习者，其身心发展还不够健全，还不具备主动分析问题的能力，与教师之间的交流的方式也有限。基于此，在幼儿与教师的信息交流系统中，更多的依赖于教师的主导性。教师要能控制好这个信息交流系统的每一个要素，把握好信息运动的规律，克服信息交流中的障碍，时刻考虑如何灵活的加工信息和如何更好的传递信息，才便于传递并让幼儿易于接收。
二、幼儿园数学教育中教师提问的问题分析
用信息交流理论审视幼儿园数学教育中的教师提问，存在以下问题。
（一）教师对数学学科知识的准确掌握不够重视，对信息的加工不够细致
教师对数学概念之间的逻辑关系没有理顺，对相似概念之间的区别与联系比较模糊。比如在教学中如何区分开“数的形成”与“数的组成”如何理解“数的守恒”的概念等等。教师对数学知识本身概念之间的区别有所忽视，在提问中指向不明，幼儿这样回答那样回答都算对，很容易影响幼儿形成正确的认识，教师的重新更正又容易影响幼儿的积极性。教师未能实时确保对于信息的掌握准确无误。
（二）对幼儿的特质研究不够充分，没有充分把握好信宿的特点
教师提问的语言单调，比较生硬，不够形象，缺乏趣味性，很难吸引幼儿的注意。比如在认识相邻数的活动中，“4的前面是几？“4的后面是几？”等提问很难调动幼儿的积极性。教师提问的内容多数从数学知识本身出发，比较抽象，很难让幼儿建立起与己有经验的联系，缺乏与幼儿生活经验的联系，对幼儿的思维特点和习惯把握不够准确。教师未能把握好接受信息的信宿即未充分结合幼儿的特质，做有效地针对性的提问设计，不易达到好的教学效果。
（三）缺乏提问艺术和经验，信息传递技巧有待提高
调研发现，直接指向确定答案的提问运用比较普遍。比如“是不是？”“有几种？”“是什么？”“等于几？”等这样只需要幼儿做简单确定性回答的枯燥重复的问题，多数幼儿能齐声回答，看起来课堂气氛比较活跃，但是这些问题并不能启发幼儿的思考。同时，教师在问题设计上考虑不够周密，逻辑不够清晰，层次不够清楚，问题过难或过于简单的现象也比较常见。教师提问的弱点会给信息的流通带来障碍，让信息不能更好的传递给幼儿。
（四）教师对幼儿的反馈不够积极有效
教师在提问后，缺乏对幼儿的积极有效地反馈。有时过于简单刻板，有时因为幼儿的想法奇特，而无法灵敏地做出反馈，有时甚至因为赶时间或者精力有限而忽略部分幼儿，没有对教学做出相应的调整。总体来讲，教师在个别指导时的反馈往往比在集体教学时的反馈更积极有效。低效的反馈会影响幼儿对信息含义理解的准确性。
以上这些带有障碍的信息交流，不仅不利于幼儿理解教师的提问，而且不利于幼儿逻辑思维的发展，容易造成幼儿逻辑混乱。
三、幼儿数学教育活动中教师有效提问的建议
在幼儿数学教学中，在教师与幼儿共同形成的这个信息交流系统里，造成交流信息的障碍的因素是多方面的。发出信息的信源，接收信息的信宿，传递信息的信道，任何一方面的状况不良，都可能致使信息要么不能发出，要么不能接受，要么在传递过程中变形、走样、损失、中断。要顺利地传递信息、交流信息，并不是一件容易的事情，必须扫除种种障碍，从多方面努力。加之幼儿这一方，对信息、对自我的控制能力较弱，所以整个系统是否能良性运转，很大程度上取决于教师所做的努力了。
基于信息交流相关理论，对幼儿数学教育中教师提问提出以下建议：
（一）提高对数学概念及概念之间关系的理解和认识，对信息进行适度加工，确保信源的准确。
信息本身是信息交流的基础和前提，信息如同“血液”在其中流动，教师首先要确保对信息的加工准确、充分，才能保证传递给幼儿的信息是准确无误的，保证信源的可靠。
概念是人们认识任何事物的第一步，有时是直接从概念入手，有时是从表象中建立概念。数学中有很多概念，这些概念有时是独立的，而多数是相互之间有联系，也有区别的。作为一名幼儿数学教师，首先要做的就是充分掌握数学学科知识，理清概念与概念之间的区别与联系，理清先后顺序，在教学中，每次交代清楚一件事情，只有做到自己理解清晰，才能运用各种方式让幼儿获得正确认识。
以下从一个案例来分析：
在某班数学活动《找朋友》中，教师先扮演鱼妈妈，小朋友扮演鱼宝宝，边念儿歌边游戏。“小鱼小鱼游啊游，向上游，向下游，找条小鱼做朋友。
教师：“看一看，是不是所有的小鱼都找到朋友了？”
当游戏结束以后，教师出示一只手套，问“老师拿的是什么？”幼儿回答“手套。
教师“对！手套，几只手套呀？”幼儿回答“一只手套。’’教师“对！一只手套。
教师又问：“那我又拿出一只手套，放在一起，我们现在可以怎么说？”幼儿回答：“两只手套”
教师：“对！两只手套，那我们还可以怎么说呀？”……
此时发现没有幼儿会说教师希望的答案“一双手套”，但老师随后又做了提示“我们可以说一双手套”。
随后出示筷子、袜子，引导幼儿说出一双筷子、一双袜子。幼儿依然没有像老师期望的那样去回答是“一双筷子，一双袜子”。
该教师此段教学提问，实际是想让幼儿学习两两配对子的方法判断数的单和双，了解单双数的概念。但是我们发现，在这段引入中，教师拿出手套、筷子、袜子的同时，不仅出现了数的单双的概念，同时还出现了单位“双”的概念。而事实上，许多幼儿在这个阶段还分不清这两个“双”概念之间的区别，于是，有的幼儿回答是两只筷子，有的回答是一双筷子，还有的幼儿甚至说的是两双筷子。这些可能是教师未能预料到的。所以，在此一并引入单位“双”的概念实际上是干扰了幼儿对数的“双”的概念的理解。
可见，在教学实践中，教师如果没有对要传达给幼儿的信息做充分的推敲，提出合理的问题，如果问题在讲授的内容中无法推衍，幼儿当然就找不到一个与之相对应的答案，而无法作答了。
数学知识的内容之间是有逻辑联系的，有一些概念之间既有联系也有区别，教师可以根据各点在逻辑上的联系，对信息本身做仔细的推敲，细致的加工，然后在不断的问答过程中将所有知识结合在一起形成井然有序的系统，使得提问与讲授在内容和形式上的逻辑联系相适应，同时也体现出了知识结构的整体框架。当然，数学中出了概念还有许多其他丰富的内容，教师只有做到对这些内容充分推敲和加工，才能确保信息交流的前提。
（二）充分考虑信息接收者的特点，设计适合幼儿的提问，确保信宿能有效地接收信息
信息通过加工传递给信宿时，信宿的接收表现出选择性。在教学的过程中，幼儿接收信息的效果不仅有个体差异，而且还因整体智力发展水平都不够成熟，存在选择性接收教师传递的信息的现象，如何能保证信息交流的有效性，这对信息的发出者提出了很大的挑战。信息交流的参加者之间存在的许多差别也会给信息交流带来障碍。
相互之间交流信息时，信源和信宿的位置要经常改变，只有在发信者和收信者所使用的语言具有共同性，交流才能实现。幼儿教师应该使用幼儿可以理解的'语言或符号，尽量站在幼儿的角度，用儿童化的语言向幼儿提问，确保幼儿能够有效地接收信息。比如设计拟人化的问题“5的好朋友有几个呀？”“排在他前面的好朋友是谁呢？排在他后面的又是谁呢？”提问的同时，教师还可以充分运用面部表情，如微笑、眯眼睛、咧嘴、皱眉头等等，对信息做补充。教师的声音还可以抑扬顿挫，并以点头、摇头、耸肩膀、打手势等动作辅助，充分表现教师所要表达的内容和感情，尽量让语言生动活泼、有趣味，才能吸引幼儿的注意力，让幼儿更好的理解。
数学本是源于生活，但是幼儿的生活经验有限，这就需要幼儿教师运用智慧的头脑，利用幼儿身边的物品和环境来进行数学活动，让孩子体会到数学和生活的密切关系。例如，在学习5以内的数数之前，教师可以让幼儿数数滑梯旁的台阶，可以像这样的提问：“请你数一数，你爬了几级台阶才到滑梯上呢？”当教学活动结束以后，教师还可以提出要求：“请你回去以后，数一数你们小区滑滑梯的台阶有几级？”让幼儿学会用数学的思维去观察生活中的事物，试着去解决生活中的问题，积累一些经验和必要的技能。让幼儿在生活中找到数学的影子，让他们发现原来数学与自己的生活原来是很亲密的。
（三）提高提问艺术水平，保证信道的畅通
根据具体情况，选择合适的信息交流方式，这是信息交流的艺术。讲究这种艺术，信息交流的效率就高，效果就好。这里的信息交流艺术主要是谈教师的提问艺术。
对于幼儿来说，要使传播的信息具有较强的吸引力，才能使幼儿短暂的注意力得以保持。
在实践调查中，研究者发现有很多提问是单调的重复。过于单调的提问，很容易让幼儿产生疲劳，幼儿注意力也很难得到保持。教师问题提的不好，很容易抹杀幼儿强烈的好奇心。相反，教师可以通过精心设计的提问来激发幼儿探索的兴趣，把问题和学习的机会一起带给幼儿，为他们主动获取新的经验提供发展空间。在设计问题时，多进行启发式的提问，并对幼儿的反应做出积极回应，让幼儿的思维能充分的展开，尽量少进行直接指向确定答案的提问，以免出现看似热闹却不能真正启发幼儿思维的现象。在幼儿遇到困难时，善于用问题逐步启发幼儿思考，而不是直接告诉幼儿答案。教师要注意变换形式，只有保持了幼儿的注意力和兴趣，才有可能让幼儿对教学内容有所了解。
幼儿教师的提问，不宜过难或过易，要让幼儿能够有效接收教师所传达的信息，幼儿才能给出回答，然后教师再根据幼儿的回答整理信息，进一步发出信息，使师幼之间的信息交流良性运转。所以，教师提问最好是幼儿在经过努力探索之后能解决的问题，正如维果斯基的“最近发展区”理论所蕴含的理念一样。教师可以时而点拨，时而设疑，通过提问引导幼儿从多角度，多层次，多途径去思考，从而促进幼儿的思维能力的发展。
（四）在问答中，关注幼儿反应，做出积极有效反馈，保证信息交流能良性运转
反馈在信息交流系统中是交互的、双向的。在信息交流中，幼儿需要得到反馈，利用反馈信息及时调整头脑中的信息链接，以便更好地了解和掌握新的信息。教师适当的反馈可以作为一个很好的线索，为幼儿的判断提供了一个可供参照的对象。教师也可以根据幼儿的反应，反思之前准备的不足，及时对教学内容和教学方式做出调整。教师给予及时有效的反馈，可以帮助幼儿知道问题在哪儿，为幼儿指明方向，重新激发起幼儿的学习动机，能促使信息交流的良性运转。
那么幼儿教师有效的反馈应注意些什么呢？教师要给出有效的反馈，首先要心随幼儿的思维，必须从幼儿的语言、神态中收集信息，了解幼儿的疑惑，才能给予有效地反馈。当幼儿遇到困难时，教师不能因不理解幼儿的思想或回答不准确而给予否定，忽视或简单应答，应多些包容，少些指责，积极引导幼儿。教师可以通过反馈信息寻找时机传播与幼儿期待之间的差距，从而不断地改进提问的方式，达到信息交流的效果。
同时，教师进行反馈时，应注意启发性，帮助幼儿继续思考和探索，而不要因为时间紧或嫌麻烦而直接给出答案，以自己的思考来代替幼儿的思考。在对幼儿做出反馈时，除了口头评价、引导之外，若能辅以亲切的表情与动作，如微笑、抚摸、轻拍、拥抱等，定能更好地调整幼儿的情绪，使幼儿更积极地主动参与到接下来的信息交流中。
数学议论文3
有的同学问我学数学有什么“秘诀”？我觉得学习上没有捷径好走，也无“秘诀”可言，要说有，那就是，首先要有决心、信心和恒心。扎扎实实地打好基础，练好基本功。从一点一滴做起，日积月累逐步有所提高。在学习中不可平均使用力量，而要把劲特别用在一门新功课，一个新篇章的开头，用在最基本的内容上。例如，一个小学生连加、减、乘、除经常算错，那他就不可能学好今后的代数、物理、化学等课程。所以加、减、乘、除，就是一个基础。打好扎实的基础，要循序渐进，自然科学，特别是数学，有很强的`系统性和连贯性，只有把前面的基础打牢，才好进入后一步，只有一步一个脚印，学得扎扎实实，才可能逐步提高，最后才有希望达到科学的顶峰。 第二，要注意独立思考。拿数学来说，它是一门着重于理解的学科，在学习中要防止不求甚解的倾向，一定要勤分析、多思考。对每部分内容，每个问题，要从正面、反面各个角度多想想，要善于找出它们之间的联系，总结出规律的东西。
另外，不要一遇到不会的东西就马上去问别人，自己不动脑子，专门依赖别人，要先自己认真地思考一下，这样就可能依靠自己的努力，克服其中的某些困难，对经过很大努力仍不能解决的问题，再虚心地请教别人，这样才能对自己有更大的帮助和锻炼。
第三，学习态度要端正，要注意培养良好的习惯，刻苦钻研，要做到专心致志。例如，有些同学，一边看电视，一边看数学书或算习题，这样的效率一定是很低的。所以，不论复习、做题、阅读参考书籍都要精力集中，要争分夺妙，切忌分心。学习中还要养成严肃认真、踏踏实实的好学风，不要好高鹜远，更不能夸夸其谈。
第四，知识面要宽些，基础要打扎实。非但是指做的题的类型要多，而且语文学得好不好也是非常重要的，语文学得好，阅读写作能力提高了，就有助于学好其他学科，有助于知识的积累和思路的敞开。
数学议论文4
哪怕就是一张数学试卷，也能够从中感悟出许多的东西。
密密麻麻的试题，笔尖在其中穿行。就像是一个人，在茫茫人海中穿行一样。而且，你会遇到形形色色的人。
做到选择题，有的时候是拿不定主意的。因为，每个答案好像都是正确的。其实。困扰你的也许并不是题目本身，只是众多的选择罢了。在你拿不定主意的时候，随便就选择一个答案。有可能碰对了，但也有可能是错误的。在生活中其实也是一样，在你面对众多选择的时候，你也只能选择一个，或对或错。或许，你当时觉得是对的。之后，经过检验，发觉其实是错误的。
做每一个判断题的时候，题目中总会有一些误导你的`判断的话，让你一时就不知道怎么判断是对是错了。所以无论什么时候，我们都要保持清醒的头脑，保持理智。不能够被一些主观或者客观的因素误导，而颠倒了是非，分不清好坏。
每次做计算题，前边几个步骤都对了，可最终的答案算错了。那么，你的这道题，就错了。前边的几个步骤算错了，最终的答案也一定是错的。也就是说，事情的发展也是有规律的。你前边所做的事，是会影响着你以后的。但是，好在我们的生活并不像做一道题一样死板，不会被一个大大的“X”留给否决了。
当你发现做一道解答题，或在处理一件很麻烦的事的时候。静下心来，仔细思考，一层层的去解析，那么，慢慢地你就会弄明白的。也许过程会很复杂，稍不注意就会出错。但谨慎一点，就可以做好的。
有的时候，答卷全都做了，或者全都没有做，或者只做了部分。全都做了，不一定都对。运气不好的话，和没做的结果是一样的。可见，有些事情，你去做了，其实是徒劳无功的。
交卷之前，要把自己的名字写好，写得也要潇洒一点。哪怕只能拿一个鸭蛋，我照样豪迈，笑得灿烂……
数学议论文5
素质教育的最大特点就是以培养学生的能力为出发点，促进学生全面发展，摒弃教师唱“独角戏”，提倡“做数学”，通过感受发现知识的过程，激发学生的学习兴趣和探究热情。我觉得，在“做数学”的过程中，要注重以下四种能力的培养。
一、培养学生的新观念
在数学史上，许多新知识的发现乃至新体系的创立，都是对以前知识在一定程度上的“否定”。我们在教学的过程中，对于学生提出的个人见解，要给予充分的肯定。既便是不正确的，只要是学生通过自己的探索得到的结论，也要肯定他们善于发现在和表达新观点的做法。在科学上，从来没有什么是绝对的权威。教师对学生表达的错误观点不能以不值一提的心态来对待。这是学生辛苦探索的结论，对他来说，这是来之不易的。也许乐于探索的种子就在这一次种了下去。
二、培养学生的创新能力
“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学生自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。如在某学生掷铅球，铅球经过的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数图像是二次函数y=ax2+bx+c的图像的一部分。①求函数的定义域，画出函数的图像；②根据图像说出该学生掷铅球的成绩。学生们一看，自己熟悉的掷铅球运动居然是一个二次函数图像的一部分，心里很好奇，于是他们主动地为解决自己感兴趣的问题去思考，去探究，有效地激发了他们的求知欲和探索心理。知识来源于生活，在生活中培养学生的探究精神和创新精神，这是我们教学的最主要的目的.。教学中通过展现问题解决的思路分析，形成系统的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前。学生才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学生的创造思维和创新能力。
三、培养学生的经济意识
一切数学知识都来源于现实生活中，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，理财问题；利润问题；一件好的产品设计怎样营销方案才能快速得到市场认可，产生良好的经济效益。为此数学教学中应有意识地培养学生经营和开拓市场的能力。善于经营和开拓市场的能力在数学教学中主要体现为对一个数学问题或实际问题如何设计出最佳的解决方案或模型。我们常常需要对市场进行一些基本的数字统计，通过建立数学模型进行分析研究来驾驭和把握市场的实例也不少。这类问题的讲解不仅能提高学生的智力和应用数学知识解决实际问题的能力，而且对提高学生的善于经营和开拓市场的能力大有益处。
四、培养学生团队精神
团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。数学教师在教学中多设计一些学生互相配合能解决的问题，增进学生协作意识，培养他们的团队精神。在教学“统计的初步认识”时，我播放了一分钟内经过校门口的各种车辆的录像，让学生数一下各种车辆的数目，学生要求教师再放一遍录像，因为车辆太多。速度又快，学生数不过来，又放一遍，学生还没有数清楚，这时，我说：“想想办法。如何解决这个问题？”一些小组就开始商量，分工合作，在小组内，有数轿车数目的；有数公共汽车数目的；还有数面包车、大卡车等数目的，又放一遍录像后，学生顺利地完成了统计任务，通过这个例子，我们可以看到，团队精神不但充分发挥了学生合作的意识。还激发了学生的合作热情，提高了合作效率。
这四种能力之间是相互关联、相互影响的。注重了这四种能力的培养，就基本上可以实现素质教育的目的。学生的能力就会有很大的提高。当然，能力的提高是以教师组织的教学活动为载体的。只要我们在备课时，时时从提高能力出发，多想办法，精心组织，就一定会有好的收获。
数学议论文6
现在我们班数学和英语成绩在108分以上的人很多，我的数学英语成绩在100到107分之间，非常羡慕他们，为什么他们越难的题就越能做对，而我就不行呢？
原因是这样的，英语试卷上很多阅读题，我平时阅读得少，他们就读得多，理解能力很差，阅读速度慢。还有很多作文，我经常做一些稀奇古怪的事，不知道英文，就搞错，翻译能力也很差。有一些题是听短文判断对错的，我平时听磁带听得少，理解能力差，听对话回答问题的很灵便，不知会问些什么。别人经常听英语磁带，阅读英语文章，我以前英语很好的，因为以前考试是靠小聪明的`，现在是靠勤奋的。我虽然去外面学习了英语，比别人不学的差，我以后要多听磁带，要联系上下文理解，多看作文的范文，多练习翻译，这样才能学好英语。数学试卷上有很多计算题，数字的位数很多，算不准，除法要试商，试商要估算，估不准，算百分数的最多要算4位小数，进位退位的有时口算不准。我平时都用计算器算数，以后要在家多练习，思维反应也慢，别人在二三年级时就把口算背熟了，我那时太懒了。有些应用题很多步，很容易错，制条形统计图时要用尺子仔细平均分，我没仔细，就点错了位置。有时要把概念背熟，我记忆力差，但是这些话很短，本来很快背熟的，我在家除了做完作业就算了，没有多复习。
于薇也跟我一样，她期中考试数学只有106分，原来是115分的，怕回家大大叫她多学，就哭了，回家不签名，她也不注意方法。小艳莹英语考试只有104分，雪妍116分，小艳莹就去踢雪妍，英语老师还骂她，游间她。
数学议论文7
摘要：数学是高中课程体系中最基本的科目之一，是其他理科学习与运算的基础学科，因此学好数学具有重要的现实意义。但是许多学生在数学学习过程中存在着一些错误，导致数学成绩得不到提升。本文举例分析了高中数学学习中五种常犯的错误，并针对这些误区提出而一些改进措施。
关键词：高中数学；常犯的错误；学习方法
数学学科对学生的逻辑思维有着较高的要求，使得许多学生在学习中不能得心应手，存在着许多误区。通过分析学生在高中数学学习中出现的问题，能够让学生明确自身的不足，并在后续的学习中有意识地去加以改进，促进数学学习效果的提高。
一、高中数学学习中五种常犯的错误
1）学习理念上的不当。一方面，由于受到传统应试教育模式的影响，许多学生片面地认为学习就是为了取得高分，因此其学习目的带有功利性，仅仅为了在高考中取得较好的成绩而去学习，忽视了自身能力的提高。另一方面，数学学习有一定的难度，其教学内容具有较强的逻辑性，再加上教师所传授的知识有着一定的抽象性，因此对学生的能力要求较高。许多学生很难掌握学习内容，久而久之就产生了厌学的心理，消极地面对学习。[1]2）对基础知识的掌握不够牢固。在学习的过程中，有的学生粗心大意，对于基础知识看似是掌握全面了，但仔细分析却还有着许多不足。有的学生自以为是，对某些原理知识只停留在“知道”、“了解”的层面上，而不肯再多下点功夫去深入钻研。其知道了一种题目的解题思路之后，就想当然地利用这种解题方式去解答看上去相似但本质却不同的题目，因此其学习效果总是不能够提升。此外，部分学生还不能明确什么条件下该使用什么样的公式。其能够记住大部分的公式，但是对于如何去应用却是有些茫然，对公式和其对应的应用条件了解的不够，故而在答题时只能够一个个公式地去试，这样不但浪费时间而且还很难解出正确答案。3）缺乏学习的自主性。在当前素质教育的新形势下，学生的自主学习能力也使综合素质的一个重要体现。但是由于受到传统的'“以教师为中心”学习模式的束缚，学生的主动性受到了压制，更多的是依赖于教师、依赖于课堂教学。在学习中，只是跟随教师的思路去机械地做笔记，而很少主动地去发现问题、探究问题，缺乏自主学习的能力。[2]4）审题意识与审题能力较弱。审题是数学学习的关键，数学学科具有较强的逻辑性，因此在题目的设置上也对学生的思维能力有着较高的要求，在解答题目时往往需要学生利用逆向思维、空间思维去从不同的角度来进行解答。
二、改进高中数学学习中存在错误的建议
1）明确学习目的、端正学习态度。素质教育要求培养学生各方面的能力，而不仅仅是追求分数的高低，因此在学习过程中，学生应当转变原有的认知，端正学习态度，消除掉功利心理，注重在学习过程中自身思维能力、创新能力、合作能力的综合提升，以增强学习的动力。2）夯实基础，强化提高。对基础知识掌握牢固与否，是影响学生学习效果的关键，而数学学习的考试也是以基础知识为前提进行延展与深化。因此学生在学习过程中必须夯实基础，了解最基本的概念、公式，并掌握公式的应用范围。在对基础知识有所掌握之后，学生还要通过适当地训练来作进一步的强化提升，以实现数学成绩的提高。3）培养自主学习的能力。首先，在上课之前要自行对将要学到的知识进行预习，在结合旧知识的基础上加深对新知识的认知，并勾画出难以理解的地方，留待课堂上听老师讲授。其次，在课堂上要充分发挥自身的主观能动性，不仅仅要跟着教师的思路走，还要对教学内容进行深入地思考，以加深理解，同时将自己疑惑的地方标记出来。最后，在课堂结束之后要对还存在疑问的地方进行反思，如果自己得不出答案可以去查找资料、询问教师或者与同学讨论，以培养思维能力。与此同时，还要自行地进行解题训练，针对知识构成上的薄弱环节，对于相关的试题进行适当地练习，以形成解题思路，提高学习的效果。[3]4）培养审题意识、提高审题能力。审题是答题的首要步骤，审题时首先要找准题干中的关键要素，并有意识地排除干扰条件。其次要认真分析题干中的各种条件，有图表的再结合图表作深入探讨，并调动所学知识，选取行之有效的解题思路。最后，如果常规方法行不通，不妨试试从另外的角度出发，利用逆向思维的方法推出解题要点，再根据这些要点进行解答。例如概率类的题型中，一般是需要对可能出现的多种情况分开讨论，因此需要读懂题目的关键要素，并根据这些要素去思考可能会出现的情况。
三、结束语
所有的学生在数学学习的过程中不可避免地会出现一些误区，因此需要加强反思，在老师与同学的帮助下认识到这些错误，并采取一些有效的措施来加以改进，这样才能提升学习的效率，同时还有利于综合素养的提升。
参考文献:
[1]竺仕芳.激发兴趣,走出误区——综合高中数学教学探索[J].宁波教育学院学报,20xx,04:74-76.
[2]徐生海.浅谈高中数学学习过程中的误区及建议[J].教育教学论坛,20xx,38:124-125.
[3]阳洁.浅议高中数学学习的误区及方法建议[J].新课程(下),20xx,01:132.
数学议论文8
一、前言
众所周知，小学数学是培养学生创造性思维的最有效的学科之一，《全曰制义务教育数学课程标准》的颁布以及新一轮的数学课程实验的开展，小学数学的课堂教学随之迎来了一场新的变革。《新课标》提倡全面提高学生的综合素质，其理念具有跨越式的意义，对于全国的小学数学教师来说，正确理解《新课标》对小学数学课堂教学所提出的新要求，对其教学方法和教学理念进行调整与改进，是其面临的主要任务。
二、新课改对小学数学课堂教学提出的新要求
1、新课改要求小学数学教师转变教学思想
新课改要求小学数学教师要转变教学思想，对学生充分尊重并及时了解学生，对学生的创新思维要予以积极评价，进而在师生之间建立起一种平等、理解、互相尊重的和谐关系，营造良好的教学环境，只有这样才能促使学生在课堂上能够踊跃展示自己的个性，积极发表自己的见解。要对学生给予充分的关注，及时帮助他们解决困难，鼓励他们积极参与数学活动，对出现错误的学生要予以耐心地引导，帮助他们分析错误产生的原因，帮助学生提高学习数学的热情和信心。
2、新课改要求能够培养学生的参与意识与创造能力
新课改要求教师要摆正自身在课堂教学中的位置，处理好教师与学生之间的主导与主体的地位关系，充分发挥学生的主体地位，多给学生动口、动脑和动手的机会，通过启发或引导，帮助学生主动去发现问题、分析问题，进而得出结论，最终达到全体学生主动参与数学教学过程的目标。
新课改还要求培养学生的创造能力，要求数学教师在教学过程中注重揭示知识形成的规律，启发学生通过自身的认真观察，主动发现知识之间的内在联系，使学生在学习新知识的过程中通过概括和应用对规律予以发现和掌握，在这一过程中学生的创造能力得到了锻炼和提升。
3、新课改要求教学方法能够更贴近生活
新课改要求小学数学的课堂教学能够更贴近生活，能够从学生的实际生活中提取学习材料，使学生在学习过程中体会到其实数学就在身边，数学在实际生活中处处存在，并非遥不可及，积极引导学生学会从生活中寻找与发现数学。小学数学教师要善于将生活中的数学实例与数学课堂的教学内容相结合，善于利用生活中有趣的数学问题激发学生学习数学的热情与积极性。
三、新课改理念下小学数学课堂教学改革的几点建议
1、设法激发学生的学习激情，高效导人课堂
在小学数学的教学过程中，小学生的情感活动会影响其认知活动，愉悦的情感会使小学生的感知更加敏锐，思维更加活跃，记性也会更好。因此数学教师在课堂教学中要注重创设生动的教学情景，激发学生的学习激情，吸引学生的.注意力，充分调动学生的情绪，营造良好的课堂氛围，让小学生愉快地走进数学世界。数学教师在课堂教学中生动的开场白、新奇的教学方法、有趣的案例、精彩的结尾，都会让小学生处于兴奋的情绪状态，学习激情爆棚。
小学生正是处于好奇心旺盛的年纪，在课堂伊始如果能用一个新奇有趣的案例导人教学，抓住学生的好奇心，那么他们就会有浓厚的兴趣听完整节课，进而课堂教学的效率必然会比开篇就直接进人教学内容的效果来得高。
2、合理选用教学方法，进行启发式教学
小学生由于受到年龄的限制，传统的因教学时间紧，教学任务重，以及教师缺乏教学技巧而采取的填鸭式教学难以取得良好的教学效果。新课标所倡导的新型教育理论要求小学数学教师应及时淘汰传统的教育方法，及时学习最新的教育理论，对自己的教学方式进行改进与革新。对于小学数学教师而言，小学生们就像一张张纯洁的白纸，需要教师拥有足够的耐心与爱心对其进行正确引导与呵护，帮助学生培养和锻炼其自主学习的能力，充分发挥学生在课堂教学中的主体地位。
3、深人研究教材，不断进行教学反思
新课改对小学数学的教学要求，促使教师要对教材进行深人研究，以教材的内容为依据注重培养学生的数学素养和主动求知与探索的精神，从而使得教材的作用能够得到最大程度的发挥。小学数学教师不仅要引导学生能够将所学知识应用到实际生活，更要引导学生主动从生活中探索和学习数学知识，让学生明白数学源于生活，更服务于生活，鼓励学生用数学的眼光对生活进行细致观察，主动发现并解决实际生活中的数学问题。
教学反思是对自己的教学活动进行分析，从中发现自身教学实践中存在的问题并加以分析，进而通过合作或者其他方法对其教学加以改进。教学反思是提高教师教学水平的一种重要方法，教师可以从中对自己的教学实践中的得失进行分析，其过程包括：发现问题——分析问题解决问题验证结论
发现新问题。小学数学教师通过教学反思对自己的课堂教学进行客观分析，总结其中的成功经验和不足之处，不仅可以有效提升自身的教学经验，对以后的教学更是具有指导意义：通过分析教学过程中的不足之处，总结经验教训，找出解决同类问题的方法，进而指导今后的教学，从而不断提高自身的教学水平，有效提高小学数学课堂教学的效率。
四、结语
小学数学是基础教育的重要内容，更是培养学生逻辑思维能力的一个重要方式，对于小学生的全面发展具有重大的影响。在新课改背景下小学数学的课堂教学尚有广阔的发展空间，全国的小学数学教师应当重视其课堂教学的改革，积极探索新的教学方法，努力提高课堂教学效率，致力于促进小学数学教育的发展。
数学议论文9
摘 要：高职学生的整体数学素质不高，给数学教学带来了很多难度。笔者根据多年来分层次教学的经验，深入探讨了高职数学分层次教学的意义、具体实施方案等。
关键词：分层次教学 学生互助 因材施教
德国教育家第斯多惠曾提出：“教学必须符合人的天性及其发展的规律，这是首要的、最高的规律。”高职学生学习基础参差不齐的情况严重，数学教学要真正面向全体，让每一个学生获得均衡的发展，必须因材施教、分层递进，让所有学生获得信心和快乐。
一、分层教学的具体实施
1、学生互助学习小组的建立
要根据学生的学习实际，把学生分成数个恰当层次，根据学习内容的难易程度，把学习目标也分成数个恰当层次。通过分层，运用种种激励手段，尤其是学生团体互助，充分调动学生个人的潜能，使不同层次的学生向各自更高层次的学习目标前进，逐步提高他们的成绩。一个正常班所分的小组个数一般不超过8个，各小组成员的综合水平应该是相当的。各小组的构建必须是民主的自愿组合，要引导学生端正认识，积极营造良好的舆论氛围，建立小组的目的就是让大家相互帮助、相互影响、共同进步。
2、各教学环节目标的层次化
（1）教学目标层次化。要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的'知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标。可分五个层次：①识记；②领会；③简单应用；④简单综合应用；⑤较复杂综合应用。
（2）教材分层化。一般来讲，越高的层次使用的教材难度越大、内容越多，教材的选用要呈现出阶梯性。如理工科专业，基础好的学生可以采用同济大学编的“高等数学”第五版，基础差的学生可以使用“少学时”版的同济教材，根据各层次的学生情况，可适当增删相应的教学内容。
（3）教学基本要求层次化。教学基本要求可以单独编写，编写时，集中全体老师的意见和建议，写得明确和具体，最后要将不同层次的教学大纲和基本要求进行对照，保证层次清楚、操作性强。
（4）教学方法的层次化。根据学生的特点，可将内容区分为教师精讲、泛讲和学生自学三部分。要引进多媒体教学，增加课堂教学信息量，激发学生的学习兴趣。
（5）课外作业的层次化。各层学生作业题基本一致，但内容和要求不同。学困生做课本上的基础题，侧重于简单模仿型作业；中间层学生完成书上基础题外再做一些有一定综合性和提高性的联系，侧重于新颖易做的作业；优生层学生在完成书上基础题外，可以布置一些综合性、探索性、开放性、讨论型的问题，旨在让学生在运用知识的过程中形成一定的技能。 3、分层次评估
（1）不同计分法。同一套试卷分两部分命题，双基题80分，拓深题40分。其计分方法是：基础好的学生，实得分＝100分——扣分；基础中等的学生，实得分＝（120分－扣分）×100/120；基础差的学生，实得分＝120分－扣分。
（2）激励跃层。学生分级达标后，能力得到了发展和提高，基础得到了巩固，部分学生跃层条件日趋成熟。老师应在授课中有意识地创造跃层条件，引导他们向上一级台阶过渡，根据高中低三个目标分别选配三组题目，让学生选做。由于目标明确，学生学习状态好，每位学生都找到了自信，各层次的学生都顺利完成了各自的学习任务。
（3）注重对学习过程的评价。教学中，对不同层次学生的思考、提问、自学、讨论、练习等，教师要采用不同的评价方法。老师的评价不仅要着眼于某个学生在何层面上，还要以发展的观点，充分挖掘学生学习中的“闪光点”，以激励的方法给学生以客观、公正、科学的评价，以此来调动学生学习的积极性，激发他们内在的学习动机。对学习基础差的学生，要多采用表扬、激励方式，使他们看到希望，克服自卑，重塑学习数学的自信心；对成绩一般的学生，采用激励评价，揭示其不足，指明努力方向；对成绩好、自信心强的学生，则采用竞争评价的方式，坚持高标准、严要求，促使他们谦虚、严谨、努力拼搏。
二、结论
实践证明，根据学生的实际水平实施“分层次教学”是大面积提高教学质量的有效途径之一。分层次教学是尊重学生的个性、促进包括后进生在内所有学生发展的有效措施，提高了学生的学习兴趣，各层学生都能学有所成、学有所获，体验到学习的乐趣和进步的喜悦，学习兴趣不断加强。实施了分层次教学，面对的是同一层次的学生，在教学的内容、方法等方面很容易把握，备课和组织教学等就会事半功倍，教学质量和效果就会大大提升。分层教学在提高学生数学素养的同时，在一定程度上会促使教师更加主动地去学习和掌握新的知识和其他相关学科知识，有助于教师能力的全面提升。
参考文献
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[2]刘明中学数学教学如何实施创新教育[J].四川教育学院学报,20xx.12。
[3]唐晓杰数学课堂教学与成效评价[J].中学数学，20xx.2。
数学议论文10
一、能突出重点、突破难点
一堂课就像一场战斗，需要有周密的安排和部署。那里应该重点防护，那里是进攻的缺口，都必须一一弄清并做好相应的安排。每一堂课都要有一个重点，接下来整堂课的教学就围绕着这个重点来逐步展开。有些学校搞目标教学试点时，往往是在黑板的左上角将重点难点简短地写出来，以便引起学生的重视。然而重点难点不仅仅是写在黑板左上角就行，重要的是在教学中自然而然地让学生明白重点、难点并把注意力集中到重点难点上。教学时，通过声音的高低起伏、手势的变化、板书的强调等或数学模型、投影仪等直观教具，激发学生的学习兴趣，引导学生把学习的精力投入到重点内容上来。例如教学一次函数时，需要结合具体情境引导学生体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。重点是让学生学会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b(k≠0)探索并理解其性质(k＞0或k＜0时，图象的变化情况。难点是能用一次函数的知识来解决实际问题。
二、选择恰当的教学方法
俗话说:“教学有法，但教无定法，贵在得法”。关于教学方法，没有万能的放之四海而皆准的方法或者最好的教学方法，只有最适合的方法。因为学生的已有的知识水平和接受新知识的能力等因具体情况而多有不同。教师要根据教学内容，结合学生学情，灵活采用教学方法。数学教学方法较多，对于新授课，我们常常采用讲授法来向学生传授新知识。例如:教学“相交线”时，通过讲解，让学生了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的内容;让学生了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义;让学生知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线;让学生了解线段垂直平分线及其性质。此外，我们还可以结合课堂内容，灵活采用谈话、探究、作业、练习等多种教学方法。
三、及时反馈，多加表扬
在教学过程中，教师要随时跟进了解学生的对所学内容的掌握情况。学生最容易出现的就是“一学就会，一丢就忘，一做就错”。例如，前面的内容;讲完一个例题后，将板书擦掉，有意识地请中等水平学生上台板演。另外，教师还可应腾出恰当的时间，让学生做做练习或思考问题，或解答学生的提问，以进一步强化本堂课的教学内容。对于基础较差的后进生，可以对他们多提问，提较为简单的问题，让他们有较多的锻炼机会，稍有进步，及时表扬鼓励。
四、精讲例题，精选练习
根据课堂教学内容的要求，教师要精讲例题。在教学中，结合具体的教学内容和学生的实际情况，对例题的`难度、特征、思路、方法等角度进行全面分析，不片面追求所讲解例题的数量，而在于质量。解答流程视具体情况，可由教师完整条理地写出，也可部分教师写出部分学生补充，或者请学生写出。讲解例题的时候，要采用适当的引导方法，让学生跟着思路走，而不是教师一个人承包，牵着学生的鼻子走。在讲解例题之后，需要相应的练习辅佐。练习的量和难度，都需要教师准确把握。在题海战术已为大家诟病的情况下，习题的选择就是一个不新而又“新”的课题了。
总之，在第三学段的教学中，课堂教学的效率依然是非常重要的一个教学参考标准。因为学习内容越来越复杂，而时间上的安排却在逐渐减少。目标、方式、方法、手段、例题讲解及习题的选择等都将是提高课堂教学效率必须考虑的。
数学议论文11
１高中数学学习的现状
数学是一门系统的思维学科，不同层次的学生进行数学学习时，由于知识基础和生活经验的不同，思维会有慢有快，接收能力也不一样，致使教师在教课时很难统一进行教学，增加了教师的教课难度．
２高中数学分层教学的概念
分层教学是教师在遵循学生认知规律的基础上，根据众多学生的不同素质和水平，发挥自己的主导作用，将所有学生按照学习能力和知识水平的高低划分为不同的层次，针对具体的层次制定相应的教学方案，从而提高所有学生的学习水平．
３高中数学实行分层教学的必要性
实行分层教学就不需要用统一的标准来衡量众多学生的考核成绩了，让好学生和学困生都可以有自己的衡量标准，避免学困生对高标准产生的挫败感和心理负担，好学生也可以更清楚地认识到自己的优势和不足．实行分层教学可以避免好学生“吃不饱”，学困生“吃不了”的局面，减少两极分化的现象．
４高中数学分层教学模式的分析
根据学生的学习成绩、智力情况和自主学习能力进行综合分组，让学生自愿报名分层，按照一定的比例分成３个层次：Ａ、Ｂ、Ｃ．其中，Ａ层次，有很强的学习和读书能力、探索性和积极性、掌握知识能力，头脑灵活，思维缜密．Ｂ层次，能够按照要求进行阅读，能够自主地掌握知识和学习方法．Ｃ层次，上课认真听讲，坚持努力，会进行基本运算，智力水平相对较差一些．但在教学过程中，教师可以根据情况变化进行适当调整．教学分层Ａ层：本层学生水平较高，必须按照高考的高要求进行教学，锻炼其思考问题和解决问题的能力，把握知识的内在本质，形成良好的知识体系，提高对数学实际问题的应用能力．Ｂ层：本层学生能力水平良好，需要按照大纲的`较高要求使其掌握基本的数学概念、数学法则和数学原理，确保其数学的运算能力．Ｃ层：本层学生能力较差，需按照大纲的一般要求进行教学，教学中立足课本，注重基础知识，以会考和就业为目标来督促学生完成作业，上课认真听讲，尽可能多地对问题进行思考，提高学生的综合素质．授课分层具体授课过程中，首先安排前２０分钟针对全体同学讲课，重点处理和解决全班学生的共同问题，综合性地讲解和指导学习的基本方法．在这２０分钟，前２层的学生会掌握新课程的内容，之后，运用所学知识进行能力训练和强化，但Ｃ层学生感到困难，掌握吃力，需要通过教师的讲解，熟悉课本内容的同时再进行巩固和强化训练，从而达到基本要求．作业分层在课堂中会出现很多习题，教师按照不同层次学生的状况，将作业分为３个等级布置给学生．对于Ｃ层学生设置为：基础题目和补缺补差的题目；中等的Ｂ层学生为：基础题目；基础性好的Ａ层：基础题目和提高强化题目．采用教师抽查，学生核对和互查的方式．
５高中数学分层教学的建议和对策
１）应该根据实际情况在适当的时间分层
实行高中数学分层的时间不宜过早，过早的分层让差学生感到自己的成绩与别人的成绩差距太大，心里感到自卑，产生较大的心理压力，导致不努力学习，成绩更差．好学生会感到自己成绩比别人好，容易出现骄傲和自满的情绪，学习上就不会太用功．
２）处理好师生关系
和谐的师生关系是实行分层教学的前提，这样学生会更信任教师的观点，更依赖于教师的课堂教学，从而提高学生的学习兴趣和学习热情．
３）突出学生的优势和特长
在分层教学中，不论是哪个层次的学生，教师都要细心观察，发现其长处和优势，并使其充分发挥自己的优势和特长，提升自身的综合素质和专业水平．总而言之，高中数学实行分层次教学，有利也有弊，需要根据具体的学校情况和学生的学习状况进行划分．实行分层教学可以在不同程度上提升学生的学习成绩，需要教师的不懈努力．
数学议论文12
对于课堂提问，大家并不陌生，而且有一种“老生常谈”之感，尤其是数学课堂提问。课堂教学为什么要提问，问什么，怎样问，如是问才能恰到好处？作为数学教师，笔者拟就多年的教学实践作一引玉式的浅议。
为什么要提问？首先，课堂提问能激发学生学习兴趣，集中注意力，并能创设情景，活跃气氛，沟通师生情感，及时反馈信息。同事，课堂提问又是教学过程中必不可少的环节，教师只有依据学生心理和思维特点，有目的、有计划，适时地提问，才能有效地启发思维，增强动手能力，有利于提高课堂效果，收到事半功倍的效果。
不同的课程，有不同的内容和讲授方式。那么，课堂提问怎么问？何时问呢？我以为：问要问在点子上，问在火候上，问在趣味上。在讲数学的定义、定理时，常常需要问一些与学生息息相关的基本事实，运用已有的知识归纳出原理与规律。如讲圆的概念时，一开始就问：“车轮是什么形状？”学生觉得这个问题太简单，便争着回答：“圆形”。“为什么要做成圆形呢？难道不能做成别的形状吗？”比如说三角形、四边形等”。
学生一下子乐了，纷纷回答：“不能！”“它们无法滚动”！我又问：“那做成这样的形状吧（在黑板上画一个椭圆），行吗？”学生开始茫然，继而大笑起来：“那样的`话，车子前进时就会一会儿高，一会儿低了。”我见火候已到，紧接着再问：“为什么做成圆形就不会一会儿高，一会儿低呢？”学生议论纷纷，最后终于找到了答案，因为圆形成论上的点到轴心的距离是相等的。至此，圆的定义就很自然地和学生一起引出来了。这样的提问即发散了学生的思维，又激发了学生的学习兴趣，达到了巩固知识的目的。
课堂提问设计的好坏，能直接影响课堂教学的效果，为了更好地发挥课堂提问的作用，我们就要在讲究提问的设计，做到目的明确，针对性强，火候适宜，恰到限处，还应接应恰当，由浅入深，便于思考。提问形式要富于启发性，耐人寻味，旧中有新，熟悉中有疑。问题形式要多样，要一题多变，多发自问，特殊性与普遍性统一。这样，才能更好地提高课堂提问的质量。
课堂提问有哪些种类呢？根据教学程序，可分课前提问，课中提问和课后提问。根据提问目的，提问又可分为导课提问、质疑提问、联系提问、提示提问等。这些都是普遍而常用的方式。导课提问是以旧知识为引导而导入新课的一种提问方式，能达到温故而知新的目的，有助于知识的衔接和系统化，对讲授新知识起承上启下的作用。复习提问是授课前复习强化记忆的一种好方式，是强化前节重点知识及新授课相关问题的手段。质疑提问常用于授课中，针对课程内容，质疑排难，设难导进，这种方式有助于开拓学生思路。联系提问也用于授课过程中，出于一定的教学目的，为学生引线搭桥，促进知识的迁移，加强与实际的联系。提示问题是授课后提问的一种常见方式，可为下一节内容埋下伏笔，留待思考，能增强下节新授内容的趣味性。
总之，课堂提问是课堂教学中的常规武器，也是影响课堂教学效果的重要因素之一。处理得当，设计得秒，能令学生回味无穷，增添课堂艺术魅力。
数学议论文13
生活中，处处都有数学的身影，超市里，餐厅里，家里，学校里………都离不开数学。我也有几次对数学的亲身经历呢，我挑其中两件事来给大家说一说。
记得三年级，有一次，我和妈妈逛超市，超市现在正在搞春节打折活动，每件商品的折数各不相同。我一眼就看中了一袋旺旺大礼包，净含量是628克，原价35元，现在打八折，可是打八折怎么算呢？我问妈妈。妈妈告诉我，打八折就是乘以08=28（元）。我恍然大悟。我准备把这袋旺旺大礼包买下来，可是，妈妈告诉我，可能后面的旺旺大礼包更便宜，要去后面看看。走着走着，果然，我又看见了卖旺旺大礼包的，净含量是650克，原价40元，现在也打八折。这下，我犯了愁，净含量不同，原价也不同，哪个划算呢？我又问妈妈。妈妈告诉我35x08=32（元），一袋是628克，现价28元，另一袋是650克，现价32元。用28/628≈0049>0.045，所以第二袋划算一点儿，于是，我们买下了第二袋。通过这次购物，我知道了怎样计算打折数，怎样计算哪种物品更划算一些。
记得四年级，有一次，我和一个朋友出去玩，朋友的`妈妈给我们俩出了一道题：1~100报数，每人可以报1个数，2个数，3个数，谁先报到100，谁就获胜。话音刚落，我便思考怎样才能获胜，我想：这肯定是一道数学策略问题，不能盲目地去报，里面肯定有数学问题，用1+3=4，100/4=25，我不能当第一个报的，只能当最后一个报的，她报X个数，我就报（4-X）个数，就可以获胜，我抱着疑惑的心理去和她报数，显然，她没有思考获胜的策略，我用我的方法去和她报数，到了最后，我果然报到了100，我获胜了。原来这道数学问题是一道典型的对策问题，需要思考，才能获胜。到了六年级，我也学到了这类知识，只不过，更加难了，通过这次游玩，我喜欢上了对策问题，也更加爱思考，寻找数学中的奥秘。
数学，就像一座高峰，直插云霄，刚刚开始攀登时，感觉很轻松，但我们爬得越高，山峰就变得越陡，让人感到恐惧。这时候，只有真正喜爱数学的人才会有勇气继续攀登下去，所以，站在数学的高峰上的人，都是发自内心喜欢数学的，站在峰脚的人是望不到峰顶的。只有在生活中发现数学，感受数学，才能让自己的视野更加开阔！
数学议论文14
摘 要：小学数学是一个培养学生逻辑思维能力的基础，关系着学生未来发展的学科，同时也是学生未来深造的有力根基。本文就小学数学教育中的一些问题进行探讨。
关键词：小学数学教育；方法
目前小学数学教育模式仍过于传统，制约了小学教育的创新发展。传统的小学数学教学活动中，教师往往只看重书本上所描述的“死”的东西，却没有重点培养学生的能力，致使学生往往得到了知识却没有解决问题的能力；目前教育中存在的令一个弊端就是，教师仅重视学生智育的发展，却忽视了学生创新能力的提高，在课堂上，教师会将课堂时间安排的很满，阻碍了学生自我思维发展，学生接受知识十分的被动，同时教师不能够结合实例来传授知识，知识似乎是强加在学生的头脑中的，即使学生储备了知识，却失去了自我学习的能力。严重阻碍了学生个性化思维能力养成。
作为日常从事课堂教学的教师来讲，必须要按照新课标新要求，对学生进行素质教育，在教育过程中，不仅要着重于智育的发展，同时还要发展学生的自主创新能力，提升学生全方面的素质能力，让学生不仅能够收获知识，而且更重要的是要能够结合实践，培养学生解决问题的能力，进而为以后深造提供坚实的基础，我们在具体到实践的教学活动中需要做好以下几个方面：
一、激发学生的学习兴趣
孩子在少年时期，对任何事物都充满着好奇，具有探索知识的潜质，因此在小学阶段，教师必须适时激发学生的学习兴趣，同时教师也要改变教学方式，提倡活动式、启发式教学模式。另外，在教学活动中，要解脱孩子的思维空间，使其能够运用所学到的知识，解决生活中的实际问题。让学生更多的接触自然，进而激发学生的求知的兴趣，实现教学理论与实践的相结合。培养学生的自主学习能力，拓展学生的思维空间，丰富学生的知识面。
二、注重培养学生的自学能力
自主学习能力的养成对于学生的未来发展来讲具有重大的意义，自主学习能力能够让学生自我拓展知识空间，自我学习能力是培养学生学习能力、思考能力的基础，有助于学生能够探索出属于自己的学习方式。自学能力的养成能够让学生对知识的理解更加透彻，所获得的东西要比书本上获得的更为丰富。教师必须要改变传统的教学理念，研究数学智慧分析数学方法，能够让学生真正懂得如何去学习，去思考。
三、转变思想，更新观念，做到以学生为主体
为了在数学教育中实现我国培养全方面人才的目标，教师要解除传统观念的限制，开辟出新的教学之路。在现代教学中，教师要改变学生在课堂中的所扮演的角色，要从传统的被动听讲，转变为主动参与，让学生成为教学课堂中的“主角”。教师要开辟学生的思维空间，在课堂上要善于引导学生的思维，积极让学生展开互动，在课堂上对于学生所提出的问题要做出正确性的引导式作答，拓展学生的创新思维。让教师明白传统教学模式中的弊端，按着我国新课标的标准，培养学生多方面的能力，对于一个数学问题的解决，教师要运用多种方法方式予以解决，同时留下伏笔，给学生留有一定的思维空间。在课堂教学中，教师要留下一定的时间与学生展开互动，提倡学生对课堂上所讲述的教学内容进行激烈的讨论，提高教学效果。教师要积极学习倡导先进的教学理论，并将先进的教学理论应用到实际教学活动中，让学生切实的掌握学习方法，要用教师的主导作用充分向学生展现学习过程，显示学习方法的透明度，使学生在探求新知识的同时，学会获取知识的方法。
四、构建新的评价体系
传统的“应试教育”中的“考试制度”早已经不适合对当今学生进行很好的评价，构建小学数学素质教育的评价体系是综合评定学生各方面能力的基础。长久以来，“应试教育”模式严重的制约了学生个性化多方面发展，让学生认为“考试分数”才是实现自我价值的唯一标准，统考升学的模式让教师无法合理的对学生展开真正的素质教育，因此，要培养出个性化多样化高素质的人才，必须要改变教学活动中的`教学评定，即从单一的考试评定方式变成从学生日常学习中多方面多角度入手，以多样化的指标来对学生进行全方面的评定；也要改变单一笔试的考评形式，要实现笔试、口试、面试、操作、解决实际问题等相结合的综合性考评形式，同时在进行学生中和评价排名时，要将考试分数作为参考内容，要根据学生的日常表现以及对知识的运用能力，思维的灵活度等多方面作为评定的主要内容进而提升学生的多方面能力。
五、多元化结合，做到学以致用
学习数学知识，是为了便于更好地去服务生活，应用与生活，达到学以致用。因此，在教学过程中，我既重视学生获取知识的结果，更重视学生获取知识的过程。因为，只有学生经历了获取知识的过程，才能更好地运用数学知识解决生活中的一些实际问题，从而体现出数学的价值。为此，我注重多方面的结合，以利于学生更好地掌握知识、运用知识。
1.与实践活动相结合
教学中，教师要有目的、有计划地组织学生参与具有生活实际背景的数学实践活动，这样做不仅可以巩固学生所学的数学知识，又能开阔学生的数学视野，培养学生的实践能力，体验数学的实践性。通过活动，提高学生收集信息的能力，在数据整理中，获得了更多的信息，同时，班内汇报交流过程，也是数学交流提高的过程。
2.与生活问题相结合
《义务教育数学课程标准》明确提出：“教学中，教师应该努力发掘出有价值的练习作业，让学生在现实中寻求解决方案。”数学练习要引进相关的生活问题，使学生学用结合。
3.与课外活动相结合
课外活动对于知识的掌握、理解和熟练应用起着重要的作用，任何知识只有亲身体验，才会理解深刻，运用自如。所以，要培养学生应用数学知识的能力，还要加强课外活动。例如：教学“观察物体”后，我有意识地让学生到学校大门的内外两面进行拍照，体验在不同的位置观察到物体的形状是不一样的。这样做加强了学生对数学知识的理解，体会到了解决问题是一种享受。
总之，在小学数学教育中，要改变现有的教育理念及方式，要以培养学生的创新能力为目标。在实际教学活动展开的过程中，要着重于对学生学习兴趣以及解决问题的能力的培养，改变现有的教学模式，让教学课堂成为学生与老师，学生与知识互动交流的平台。同时要积极倡导现代先进的教学理论，让学生真正的了解到小学数学的功能和价值。提倡学生个性化的发展，拓展学生广阔的视野，培养学生对社会自然的感知力，重视理论与实践相结合，提升学生多方面的能力，使学生能够自觉主动、灵活的参与到数学教学活动中来，获取更多的数学知识和解决实际问题的能力。
数学议论文15
引 言
离散数学是计算机专业的核心基础课，在计算机专业课程体系中起到重要的基础理论支撑作用[1-3].离散数学对培养学生的学科素质、掌握正确的学科方法起着重要的作用。新建本科院校多为应用型本科院校，计算机专业是最能体现应用性的专业之一。作为创新型的计算机科学与技术研究、工程和应用的人才，应该具有以下几种能力：获取知识的能力、应用知识的能力和创新能力。通过学习离散数学，对学生获取知识、应用知识的能力，对创新思维的培养有着重要作用[4].
如果教师能够把离散数学基础理论与计算机专业的学生特点和实际应用相结合来进行教学[5- 6],将会极大增强学生的学习兴趣并促进离散数学知识的理解和掌握。笔者提出的直觉模糊满意度计算模型[7],结合定性与定量评价的优势对评价对象进行评价，对评价对象的刻画自然合理，评价过程自动高效，评价结果客观公正。笔者已经成功地将直觉模糊满意度计算模型应用于旅游评价、患者满意度计算、学生综合考评[8-11]等领域。
1 新建本科院校计算机专业离散数学教学评价
1.1 离散数学教学基本状况
表 1 列出了对离散数学教学基本状况评价的2 级评价指标体系。我们对商洛学院 14 级网络工程专业和计算机科学技术专业 120 名本科生发放调查问卷进行调查，收回 112 份有效问卷。表1 中"选择结果"列记录了对应指标该选项选择人数，用该结果除以 112 将数据直觉模糊化得到"评价结果"列。特尔斐法得到二级指标模糊合成时各指标权重均用 0.25,根据直觉模糊满意度计算模型[7],对二级指标进行模糊合成得到一级指标评价得分，详见表 2.32.4% 的学生基本认知和学习现状较差，44% 的学生一般，较好的只有 23.4%.说明学生对离散数学的重要性和作用认识不够，学习离散数学缺乏兴趣，而且学习离散数学有较多困难。30.6% 的学生对离散数学的计算机学科基础性认识较差，49.8% 的学生对离散数学的计算机学科基础性认识一般，而对离散数学的计算机学科基础性认识比较好的学生只有19.7%,说明学生对离散数学的计算机学科基础性认识严重不足，需要加强。33.3% 的学生对离散数学的应用性认识较差，44% 的学生对离散数学的应用性认识一般，而对离散数学的应用性认识比较好的学生只有 22.8%,说明学生对离散数学的应用性认识严重不足，需要在教学中加大力度理论联系实际，增加例题、习题，尤其是应用类题目讲解。没有充分认识到离散数学的计算机学科基础性和应用性是学生学习离散数学缺乏兴趣和动力，学习离散数学困难的最主要原因。
再次用特尔斐法确定一级评价指标权重分别为"基本认知和学习现状"权重 0.2,"离散数学教学对计算机学科基础性体现"权重 0.4,"离散数学教学中对应用性的认知"权重 0.4.进一步对一级指标进行直觉模糊合成得到离散数学教学基本概况评价结果，详见表 3.评价结果体现出新建本科院校计算机专业离散数学教学基本状况不容乐观。32% 学生情况比较差，46.3% 学生一般，情况比较好的仅有 21.7%.一方面由于教师教学中未能充分体现出离散数学的计算机学科基础性，没有真正使学生学以致用，认为离散数学是重要的，没能充分调动学生对离散数学学习的积极性；另一方面新建本科院校学生学习习惯不好，抽象思维能力差，这造成一部分学生对学习离散数学没兴趣且缺乏动力，学习起来比较困难。
1.2 离散数学教学满意度计算
进一步计算新建本科院校计算机专业离散数学教学满意度，研究离散数学教学的现状。用表 4 中的指标体系来计算新建本科院校计算机专业离散数学教学满意度。该指标体系也分两个等级。特尔斐法确定二级指标权重为 0.25,一级指标权重分别为"教学内容"0.2,"教学方法"0.2,"教学态度"0.2,"教学效果"0.4.表 4 的"选择结果"记录了对每一个二级指标"满意""一般"和"不满意"的选择人数除以 112 后的直觉模糊评价结果。
据直觉模糊满意度计算模型[7],对二级指标进行模糊合成得到一级指标评价得分详见表 5.表 5 显示除了对"教学态度"比较满意，其他一级指标不满意率都在 10% 以上，满意率均达不到50%.反映出学生对教学内容、教学方法、教学效果都有所不满。同样表 6 离散数学教学满意度显示近 10% 的学生对离散数学教学不满，只有不到 50% 的学生对离散数学教学表示满意。这些结果充分说明新建本科院校离散数学教学效果比较差。
2 对新建本科院校离散数学教学的几点建议
对新建本科院校离散数学教学基本状况的评价和满意度计算结果显示，新建本科院校离散数学教学未能充分体现计算机学科基础性和应用性，教学质量也是勉强合格。结合这一评价结果及对产生结果原因的分析，以及笔者从事离散数学教学研究工作的经验，给出以下在离散数学教学中的建议。
1）计算机专业离散数学必须紧扣课程间的联系，凸显出离散数学的计算机学科基础性。
要把离散数学各模块放到计算机专业各学科的知识体系中紧密联系起来讲授。始终强调离散数学是数据结构、算法分析、编译原理、数据库原理等课程的理论基础，与前沿的人工智能、机器定理证明、密码学等课程关系密切。在内容安排上多讲离散数学中作为其他计算机课程基础内容和应用内容，并给学生明确指出来这些基础的重要性。比如在第一节课上要能够对离散数学进行引论性的介绍。包括研究对象、研究内容与历史，与计算机专业其他课程的关系，与高等数学及线性代数等基础数学课程的关系，在计算机学科中的作用、地位、学科进展，教学安排等。通过引导使学生对离散数学有一个整体的认识和把握，有益于学生对该门课程的深入理解，激发学生浓厚的学习兴趣。再如讲离散数学作为数据结构课程的基础先行课，需要给出计算机要解决一个具体问题，必须运用数据结构知识。对于问题中所要处理的数据，必须首先能从具体问题中抽象出一个适合的数学模型，然后设计一个解此数学模型的有效算法，最后编写出程序，进行测试、精化改进直至得到问题的最终解决。而建立数学模型就是数据结构研究的内容，建立数学模型的'实质是分析问题，从中抽象操作的对象，并找出这些操作对象之间固有的联系，然后用形式化的语言加以描述。数据结构中将操作对象间的关系分为 4 类：集合、线性结构、树形结构、图状结构或网状结构。数据结构研究的主要内容是数据的逻辑结构，物理存储结构以及基本操作运算。其中逻辑结构和基本操作运算来源于离散数学中的离散结构和算法思考。离散数学中的集合论、关系、树、图论 4 个章节就介绍了数据结构中 4 大结构的基础知识，如集合由元素组成，元素可理解为客观事物。关系是集合的元素之间都存在某种约束关系，例如教师与其学生之间的关系。图论是有许多现代应用的古老理论，瑞士数学家欧拉在 18 世纪提出了图论的基本思想，他利用图解决了著名的哥尼斯堡七桥问题。还可以用边上带权值的图来解决诸如寻找现实世界两城市之间最短通路的问题。而树反映对象之间的关系，如组织机构图、二进制、家族图、编码都是以树作为模型来讨论。
2）计算机专业离散数学必须紧扣计算机专业学生特点，凸显出离散数学与现实问题的联系及其在计算机学科中的应用性。
新建本科院校计算机专业学生大多抽象思维能力差，但喜欢操作类、应用性比较强、实用性比较强的知识和技能。计算机专业离散数学教学要能够把离散数学基础理论与计算机专业学生的特点和实际应用及其他计算机学科相结合来进行教学，这样才会极大提高学生的学习兴趣，加深对离散数学知识的理解。在实际教学中以实例作为课程引入可以很好地激发学生的求知欲望。比如讲到图论部分时，在介绍抽象概念之前，先将哥尼斯堡七桥问题作为引入，当介绍完该问题的背景后，提出哥尼斯堡问题：一个散步者能否一次走遍 7 座桥，而且每座桥只许通过一次，最后仍回到起始地点。当描述完问题后，学生们大多数有跃跃欲试的冲动，可以在练习纸上试着勾画，这样的引入可以使学生产生浓厚的兴趣，带着想要解决问题的求知欲望，进而愉悦地接受知识，然后教师再将哥尼斯堡七桥问题抽象为对应的图和图论问题，既介绍了数学史的知识，又引入了欧拉图的一个重要背景。抽象的概念总是相对难以理解和接受，但是生动的实例往往更引人入胜。再如讲最短路径时可以编程给学生演示求解运输问题中运输距离最短路径，运输时间最短的路径，使得运输成本最低的最优路径等。
在讲到图论在计算机学科中的应用时可以强调图论对计算机制图、程序设计语言、操作系统、编译系统以及信息的组织与检索起重要作用，其平面图、树的研究对集成电路的布线、网络信息流量的分析、网络线路的铺设等的实用价值是显而易见。有了图论作为理论基础，就可以在编译程序中用树来刻画源程序语法结构，得到自顶向下和自下向上这两类不同的语法分析树。
也正是因为有了图论，在数据库系统中，才可以用树来组织信息，从而把各种信息结点间的复杂关系用一种清晰直观的方式表现出来。同样，图论在操作系统中也得到了充分应用，最典型的实例是可以用图论中的回路来判断并发进程中是否存在递归和死锁现象，可以把一项本来很复杂的工作规约成判断一个有向图中是否存在回路加以解决，大幅度提高了工作效率。在计算机体系结构中，指令系统的优化就意味着整个计算机系统性能的提升。指令系统的优化的一种经典方法是对指令的格式进行优化，指令格式的优化就是如何用最短的位数来表示指令的操作信息和地址信息，使程序中的所有指令的平均字长最短。为此可以用到哈夫曼编码算法，构造出哈夫曼树。方法是对指令系统的所有指令的使用频率做一统计，并按使用频率由小到大排序，每次选择其中最小的两个频率合并成一个频率作为它们两个之和的新结点。再按该频率大小插入余下未参与合并的频率值中。如此继续进行，直到全部频率合并完毕形成根结点为止。对每个结点向下延伸的左右两个分支，分别标注"1"或"0",从根结点开始，沿线到达各频率结点所经过的二进制代码序列就构成了该指令的哈夫曼编码。这样得到的编码序列使指令使用概率低的指令编以长码，指令使用概率高的指令编以短码。只有在教学中始终强调离散数学在计算机学科中的应用才能让学生充分认识到离散数学对计算机专业学生是有用的，从而产生持久的学习动力。
3）新建本科院校计算机专业离散数学必须紧扣计算机专业学生基本学情安排教学内容。
目前国内离散数学课程大致分为 3 个层次。
少数著名高校，如清华大学、北京大学、北京师范大学等，为强化基础理论，将离散数学分拆为多门课程，学时甚至多达 200 多学时；大多数重点院校兼顾计算机科学和计算机应用所涉及的离散结构数学模型的讲授，内容较为宽广深入，讲授课时大约在 72~90 学时；部分院校要求稍低，只讲授和计算机应用有关的离散结构数学模型。
新建本科院校属于第 3 层次，离散数学教学为 48学时。笔者所在学校计算机专业离散数学课共计36 个课时，包含命题逻辑、一阶逻辑、集合的基本概念和运算、二元关系和函数、图的基本概念等经典 5 大模块的基本理论。有理论讲授有习题处理，但从讲解过程和调查结果看应当加进去一些实验环节会比较受学生欢迎，同时会提升教学效果。所以下次修订教学大纲，我们还会增加10~15 节课的上机实验。
（1）在逻辑模块给学生演示过用链表存储命题公式，通过循环给命题变元赋不同真值，按照逻辑运算的优先级和规则去求命题公式的真值，输出真值表。再根据真值表求编码的主析取范式与主合取范式，并输出。
（2）在集合论模块可以通过各种算法编程实现求集合的幂集，并输出。最简单的算法就是辗转相除法求 0 到 2n-1 的 2n 个数的二进制编码（n为原集合元素个数），在高位补上 0 使得编码长度为n,再根据二进制编码写出幂集的所有元素，0 对应原集中该位置元素不在当前幂集元素中，1 对应原集中该位置元素在当前幂集元素中。还可以递归的来求集合的幂集。设 A={a1,a2,??,an} 为任一集合 , n=|A| 仍表示集合的势。下面给出输出求 A 的幂集 P（A） 的递归算法：①若 n=0,P（A）={ };②若 n>1.当然还可以设计程序来计算集合并、交、补、相对补、对称差，还有关系的复合、自反闭包、对称闭包、传递闭包等，数据结构和算法都比较简单。
（3）在图论中可以编程实现迪克斯查算法求最短路径、求哈弗曼树、克鲁斯卡尔（普利姆）算法求最小生成树等。
（4）与教师的学术研究结合起来，可以将已有算法应用领域扩展，来解决一些实际问题。可以将求最短路径算法扩展到考虑拥塞状况和路径长度的问题中；将最小生成树算法扩展到求最大生成树，并利用最大生成树做聚类分析等。这些算法都来自笔者的一些学术研究成果，可以激发学生学习兴趣，提高学生的计算思维能力。
4）计算机专业离散数学必须紧扣课程本身特点，采用现代化的教学手段教学。
由于应用型本科院校中离散数学课程内容多、课时相对较少，传统的教学方式信息量有限，而离散数学课程理论性强，很多内容又难以理解。为更好地实现教学目标、完成教学任务，离散数学课堂应该以多媒体教学为主，这样有助于提高教学效率、提升教学质量。例如讲解关系性质及其判别方法时，若采用板书需要花较多时间来书写定义和描述实例，然后才能观察总结；如果通过课前制作好的课件可以在课上直接给出其定义、实例以及判别方法的列表式总结，可以节省大量时间且条理清晰，学生更容易接受。再如讲解迪克斯查算法求最优路径时，如果做成图一步步显示当前求出的最短路径则直观形象，这是板书求解无法比拟的。算法在环境中实现并运行出来才能真正让学生感受到给个输入就得到输出，充分体现计算思维，体现编程解决现实问题的自动高效。多媒体课件有利于加强启发式、形象化教学，通过文字、图像、动画等为学生建立一个形象化的思考过程，提升学生的形象思维和创新思维能力。另外，教师可以自主开发一些多媒体课件、电子教案、教学视频、网络课堂、题库等多位一体教学平台。课后学生可以通过网络进行巩固学习和扩展学习，进行讨论交流，进一步培养自学能力。实际上我们调查的 4 个班中计算机 1401、1402 两个班的离散数学由计算机专业教师代课在多媒体教室上课，网工 1401、1402班由数学专业教师在普通教师上课。用多媒体教学的两个班上课进度快，而且在满意度调查中学生对教学方法中的"应用多媒体，网络教学等现代化教学方法"等指标评价打分较高。所以合理使用多媒体教学，在离散数学某些模块的教学中会显着提高教学效率和提升教学效果。
3 结 语
离散数学是计算机科学与技术专业的核心基础课，如何在教学中体现离散数学的计算机基础性和应用性以提高离散数学教学质量有着重要的现实意义。对商洛学院计算机专业的离散数学教学基本状况和满意度进行问卷调查，基于直觉模糊满意度计算模型进行多级直觉模糊评价，结果显示新建本科院校离散数学教学未能充分体现计算机学科基础性和应用性，教学质量勉强合格。
今后我们将详细分析产生这一结果的原因，结合新建本科院校计算机专业学情，进一步研究体现计算机学科基础性、应用性、合理安排教学内容、采用现代化的教学手段改革。
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